1) не за что благодарить - относительное местоимение что, отрицательна частица не (под ударением, поэтому пишем \"не\"), предлог за;2) ни за что не благодарил - относительное местоимение что, частица ни (чередование ни - не, поэтому пишем \"ни\"), предлог за;3) некого спросить - отрицательное местоимение, под ударением пишем \"не\";4) никого иного не увидел - отрицательное местоимение, без ударения пишем \"ни\";5) некому доложить - отрицательное местоимение, \"не\" под ударением; 6) никому другому нельзя доложить - отрицательное местоимение (чередование ни - не, поэтому пишем \"ни\");7) ни у кого не находил покоя - относительное местоимение с частицей ни (чередование ни - не, пишем \"ни\"); 8) никакой благодарности - отрицательное местоимение, без ударения пишем \"ни\";9) не на что купить - относительное местоимение что, отрицательная частица не, предлог на;10) ни на что не обращать внимания - относительное местоимение что, частица не, предлог на (чередование ни - не, пишем \"ни\");11) нечем заняться - отрицательное местоимение, частица \"не\" под ударением;12) ни чем иным объяснить не мог - относительное местоимение чем, частица ни (чередование ни - не, пишем \"ни\");13) ни к чему не притрагивался - относительное местоимение чему, предлог к, частица ни (чередование ни - не, пишем \"ни\");14) это его нисколько не занимало - отрицательное местоимение, частица \"ни\" без ударения;15) ничей щенок - отрицательное местоимение, без ударения пишем \"ни\";16) ни в какую не соглашался - относительное местоимение какую, предлог в, частица ни (чередование ни - не, поэтому пишем \"ни\").