Основа - часть слова без окончания. Окончание - изменяемая часть слова. Всё, что не изменяется в слове - это основа. Холодная - основа холодн-, так как (холодный, холодное) изменяется только окончание -ая. С весёлыми - основа вёсел-, так как (весёлый, весёлая) изменяется только окончание -ыми. У знакомой - основа знаком-, так как (знакомая, знакомую) изменяется только окончание -ой. На огромной - основе огромн-, так как (огромная, огромную) изменяется только окончание -ой. С разными - основа разн-, так как (разные, разных) изменяется только окончание -ыми. О весеннем - основе весенн-, так как (весенний, весеннего) изменяется только окончание -ем. С тонкими - основа тонк-, так как (тонкие, о тонких) изменяется только окончание -ими.