Как найти знаменатель геометрической прогрессии не зная двух соседних членов? B5=4 B9=1/4 q=&

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1*q^(n-1), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии. Подставив в данную формулу значения n=5 и n=9, получаемb5 = b1*q^(5-1) = b1*q^4 b9 = b1*q^(9-1) = b1*q^8По условию задачи b5=4, b9=1/4, а значитb1*q^4 = 4b1*q^8 = 1/4Представим второе уравнение данной системы в видеb1*q^4*q^4 = 1/4Согласно первому уравнению системы b1*q^4 = 4, а значит второе уравнение системы можно записать следующим образом4*q^4 = 1/4Решаем данное уравнениеq^4 = 1/16Данное уравнение имеет два корня q = 1/2 и q = -1/2Ответ: знаменатель данной геометрической прогрессии может иметь два значения: 1/2 и -1/2