Морфемный разбор слова \"запереглядывались\":\"за\" - приставка;\"пере\" - приставка;\"гляд\" - корень;\"ыва\" - суффикс;\"л\" - суффикс;\"и\" - окончание;\"сь\" - постфикс (суффикс);\"запереглядывал+сь\" - основа слова.Способ образования слова - приставочно-суффиксальный.