Синтаксический разбор предложения -- Напишу-ка я письмо.

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, полное, распространенное. Грамматическая основа: подлежащее - я, сказуемое - напишу-ка, выражено глаголом будущего времени с частицей -ка. Второстепенные члены: письмо (что?) - дополнение.