В слове «прогуливается» окончание «ет», основа слова «прогулива…ся» (прерывающаяся основа), окончание слова «гул», приставка «про», суффикс «ива», постфикс «ся». Примеры однокоренных слов: гулять, прогулка. Примеры слов с приставкой «про»: проветриться, проявить. Примеры слов с суффиксом «ива»: рассматривать, настаивать. Примеры слов с постфиксом «ся»: усмехаться, удивляться.