Найдите площадь фигуры, ограниченой графиками функций y=x^2+2x+2 и y=2x+3

Изобразим графики функций y=x^2+2x+2 и y=2x+3 в координатной плоскости, по точкам (таблица значений здесь http://bit.ly/2qpIOtA). Видим, что образовалась фигура (на чертеже выделена желтым), площадь которой нам надо найти (чертеж здесь http://bit.ly/2py4nUo).S = S1 – S2; S1 – площадь трапеции АВСК (АВ – прямая графика y=2x+3); S2 – площадь криволинейной трапеции АВСК (АВ – ветвь параболы y=x^2+2x+2).S1 = (AK + BC)/2 * KC (площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту; АК и ВС – основания, КС – высота).S1 = (1 + 5)/2 * 2 = 6S2 = ∫( x^2+2x+2)dx (пределы интегрирования от (- 1) до 1; сверху знака интеграла 1, внизу (- 1)) = x^3/3 + x^2 + 2x|(сверху вертикальной черты 1, внизу (-1)) = (1/3 + 1 + 2) – (- 1/3 + 1 – 2) = 3 1/3 – (- 1 1/3 = 4 2/3S = 6 – 4 2/3 = 1 1/3Ответ. 1 1/3.