Укажите предложение без грамматических ошибок. 1) Благодаря современных технологий учёные исследовали глубины озера Самотлор.

Нет грамматических ошибок во втором предложении. В остальных предложениях есть грамматические ошибки, которые надо исправить. 1) Благодаря (чему?) современным технологиям учёные исследовали глубины озера Самотлор. 3) Одним из интеллигентнейших людей (каких?), обладавших уважением к культуре прошлого, был Д.С. Лихачев. 4) Постоянное увлечение Андрея, поглощающее все его свободное время, – это спорт. (подлежащее увлечение + сказуемое спорт, которые выражены именем существительным в именительном падеже).