Промышленная индустрия - это словосочетание со связью \"согласование\". Когда словосочетание имеет связь \"согласование\", зависимое слово стоит в том же роде, числе и падеже, что и главное. Индустрия - женский род, единственное число, именительный падеж. То же самое относится и к слову \"промышленная\".