Часть речи, к которому относится слово \"библиотека\" - имя существительное. Грамматические признаки: женский род, единственное число, первое склонение (первое склонение представляют существительные женского, мужского и общего рода, которые имеют в начальной форме окончания -а),именительный падеж (отвечает на вопрос что). Неодушевленное(отвечает на вопрос что, а не кто), нарицательное имя (определяет название (категорию) целой группы объектов, которых объединяют общие признаки).