Докажите, что 63^(3)+37^(3) делится на 100.

Преобразуем выражение 63³ + 37³, используя формулу суммы кубов a³ + b³ = (a + b) * (a² - a * b + b²). В данном случае а = 63, b = 37, следовательно:63³ + 37³ = (63 + 37) * (63²- 63 * 37 + 37²) = 100 * (63²- 63 * 37 + 37²).Следовательно, выражение 63³ + 37³ можно представить в виде произведения двух сомножителей: числа 100 и выражения (63²- 63 * 37 + 37²). Следовательно, выражение 63³ + 37³ делится на 100.