Как правильно пишется? 1) What your name? 2) What`s your name?

Правильный второй вариант: What\'s your name?В английском предложении всегда должен быть глагол, даже если в русском его нет (Какое твое имя?), поэтому добавляем действие в предложение: Какое есть твое имя? Здесь \'s — сокращение is, которое как раз и переводится «есть».