Есть несколько версий возникновения названия реки. Первая версия - это финно-угорское название от слова Kolezma, где основа \"кол\" - означает \"рыба\",а \"зьма\" обозначает \"река\", т.е \"рыбная река\". По второй версии ,название реки исконно русское от слова \"вязать\", что идёт от связывания бассейнов Волги и Днепра.Однозначной трактовки названию реки нет, учёные предполагают,что это искажённое название реки, перенятое славянами у местных жителей.