Мимо нашего заора шляпа шла из помидора. галстук шёл из огурца и бородка без лица. Мимо нашего балкона номер шёл от телефона.

Мимо нашего забора шляпа шла из помидора. Галстук шёл из огурца и бородка без лица. Мимо нашего балкона номер шёл от телефона. Шло начало от конца И бородка без лица. А потом прошла неделя - Вышла ручка от портфеля. Вышел пояс от пальто И от шарфа кое - кто.

Все выделенные существ. стоят в Р.п. Предлоги: из, без, мимо, от. Без предлогов сущест. в Р.п. в стихотворении нет, а в правиле написано, что может быть без предлогов.

Шла (мимо чего?) мимо забора (Р.п.);

шляпа (из чего?) из помидора (Р.п).