A ... game is a game in which people move small pieces around on a special surface

Задание: необходимо вставить пропущенное слово во фразу  a ... game is a game in which people move small pieces around on a special surface.

Для того, чтобы правильно выполнить задание, работу условно можно разделить на несколько этапов:

• перевести первую и вторую часть;
• определить какое слово на русском нужно вставить в пропуск;
• подобрать слово, подходящее по смыслу, в английской языке.

Перевод фразы

Первая часть предложения состоит непосредственно из артикля a, пропущенного слова и слова game. Game - игра. Так как, game - существительное, а перед пропуском стоит артикль a, то в месте пропуска должно стоять прилагательное или же еще одно существительное, которое будет переводиться как прилагательное. 

Вторая часть предложения - is a game in which people move small pieces around on a special surface. Она связана с первой частью предложения посредством глагола is. Перевод этой части звучит так: это игра, в которой люди перемещают небольшие кусочки на специальной поверхности. 

Поиск необходимого слова в русском языке

Исходя из перевода, можно понять, что речь идет о настольной игре, где люди перемещают кусочки (фишки) на игровой доске. Остается только подобрать нужное слово в английском языке, которое будет определять игру как настольную.

Поиск необходимого слова в английском языке

Таким словом является board - доска. Слово board - существительное, но будет выступать как прилагательное рядом с другим существительным. 

Готовая фраза будет выглядеть так: a board game is a game in which people move small pieces around on a special surface.

A board game is a game in which people move small pieces around on a special surface. — Настольная игра это игра, в которой участники двигают мелкие фишки по кругу по специальной поверхности.We were playing a board game at 5 o\'clock yesterday. — Вчера в 5 часов мы играли в настольную игру.