К формам повелительного наклонения иногда присоединяется частица -ка (например,реши-ка эту задачу).А может ли она присоединяться

Ка – это частица,  то есть служит для придания предложению оттенка значения.  Частица «ка» является модально-волевой,  а именно побудительной. Служит для побуждения на действие. Например: Артемий, сходи-ка на рынок, купи бабушке платок.

Чаще всего частица «ка» присоединяется к глаголам в повелительном наклонении. Однако, в некоторых случаях частица может присоединиться и к глаголам в изъявительном наклонении. Например: Схожу-ка я на пристань, может, есть какие-нибудь вести? Глагол в изъявительном наклонении должен иметь форму единственного числа, первого лица (я).