определите от основ каких частей речи и каким способом образовано слово освободить

Освободить (глагол) – обозначает \"дать свободу\" – от основы имени существительного свобода – прибавление приставки о- и суффикса глагола -и- (суффикс -ть образует неопределённую форму глагола) – приставочно-суффиксальный способ образования. Таким же образом от существительных созданы глаголы задымить (от дым), обезболить (от боль), озвучить (от звук). 

Комментарий: иногда -ть определяют как окончание, но инфинитив – неизменяемая форма глагола, поэтому это скорее всё-таки суффикс.