Как правильно She is Mary или She am Mary?

Правильный вариант: She is Mary.

Так, глагол \"to be\" в английском языке в Present Simple может преобразовываться в следующие формы:

- am - если подлежащее (главное действующее лицо/ предмет в предложении) выражается местоимением \"I\";

- is - если подлежащее выражается местоимениями \"he/ she/ it\" или существительным, которое можно заменить одним из этих местоимений;

- are - если подлежащее стоит во множественном числе или 2м лице ед.ч. (и выражается местоимениями \"we/ you/ they\" или существительным, которое можно заменить одним из этих местоимений).