Определить прилагательные которые могут иметь полную и краткую форму холодный день морская пехота собачий холод

В словосочетании холодный день прилагательным является холодный. Это прилагательное качественное ( по разряду), соответственно, имеет краткую форму - холоден, холодна. 

В остальных словосочетаниях (морская пехота и собачий холод) представлены не качественные прилагательные, то есть они не могут иметь краткую форму.