Когда не с прилагательными пишется слитно, а когда раздельно?

Слитно:

1) Прилагательное качественное, можно подобрать синоним без не: неяркий - тусклый;

Раздельно:

1) Прилагательное относительное или притяжательное: не мамин, не золотое кольцо;

2) Прилагательные, которые употребляются только в краткой форме: не намерен, не должен;

3) При качественных прилагательных есть частицы отрицательные вовсе, отнюдь, ничуть, далеко: далеко не идеальный;

4) При отрицании с союзом а при качественных прилагательных: не узкий, а широкий.