There is/are dog . there is/are swings

“There is” в английском языке необходимо использовать, когда речь идёт об единственном числе. “There are” применяется тогда, когда в предложении говорится о множественном числе. Согласно этому, задание необходимо выполнить так:

There is a dog.

There are swings.