Нужно ли сюда ставить артикли и какие? _ Tim has got a cat. _ Tim's cat is black.

Tim has got a cat. The Tim`s cat is black. - У Тима есть кот. Кот Тима черный. 

Пояснение:

В первом предложении перед именем Тим артикль не ставится. Перед словом - cat (кот, кошка) стоит неопределенный артикль - а, так как речь идет о коте впервые. А вот во втором предложении перед подлежащим - Tim`s cat (кот Тима) ставится определенный артикль - the, так как речь идет о конкретном коте, а не каком-то вообще, к тому же о нем уже шла речь в первом предложении.