Переведи эти предложения dan would like to play a game of chess with you

Выражение would like очень часто используется как в разговорной, так и в официальной английской речи и переводится как “желать, хотеть, предпочитать”. 

Предложение Dan would like to play a game of chess with you можно перевести так:

Дэн хотел бы сыграть с тобой партию в шахматы.