Какая часть речи у слова БЫСТРО

Для того, чтобы определить часть речи любого слова, необходимо знать вопросы, соответствующие каждой части речи. Например, вопросы глагола - что делать?, что сделать?, что делают? и другие, вопросы прилагательного - какой?, какая?, какое?, какие?, вопросы существительного - кто? и что?, вопросы наречия - как?, где?, в какой мере?, сколько?, почему? и другие. 

Слово \"быстро\" отвечает на вопрос \"как?\". \"Как?\" - это вопрос наречия, соответственно, слово \"быстро\" - наречие.