Какой род у слова синяя

Синяя - имя прилагательное, женского рода. Род имен прилагательных определяется по окончанию: для м.р. - окончания -ий (синий), -ый (красный); для ж.р. -ая (красная), -яя (синяя); для ср.р. -ое (красное), -ее (синее). При наличии контекста, род прилагательных можно определить по существительному: синий карандаш (м.р.), синяя игрушка (ж.р.).