морфологический разбор слова живущих

Живущих 

1. Причастие (особая форма глагола), обозначает признак предмета по действию; отвечает на вопрос каких?
2. Н. ф. – жить. Морфологические признаки:1) действительное;2) признаки глагола: несовершенный вид, невозвратное, настоящее время;3) признаки прилагательного: во множественном числе, в родительном (или винительном) падеже.
3. В предложении выполняет роль определения.

Комментарий: если рассматривать причастие как самостоятельную часть речи, то начальной формой будет слово живущий.