Вставить глаголы he finished the book and put it.... on the table

Глаголы и так стоят, дополнительные не требуются, так как предложение верно построено. Но не хватает предлога down. He finished the book and put it down on the table. Он закончил (читать) книгу и положил её на стол. 

Добавление к ответу: глагол put - неправильный, его вторая и третья формы - put.