Правильный модальный глагол: As you … remember, I was always interested in scientific experiments.

As you may remember, I was always interested in scientific experiments.

Как ты помнишь, я всегда интересовался научными экспериментами.

Устойчивое выражение \"как ты помнишь\", \"как вы, наверное, помните\", \"если вы помните\", \"думаю, ты помнишь\" употребляется с модальным глаголом may.