как по английски будет слово радуга во множественном числе

Rainbows - радуги.

Пояснение: форма множественного числа существительного rainbow образуется традиционным способом с помощью добавления окончания -s. 

Идиома: to chase rainbows - постоянно продвигать нереалистичные вещи в жизнь, которые не могут реализоваться. Пример:  She can\'t be always chasing rainbows her whole life. Она не может всю жизнь продвигать нереалистичные вещи.