Есть ли в этом предложении ошибки? I'm very fond of this old brooch because it was belonged to my grandmother

Ошибок в предложении нет. Обе части сложноподчиненного предложения составлены согласно прямому порядку слов: подлежащее (I, it), сказуемое (`m fond of, was belonged), дополнение (this old brooch, to my grandmother). Сказуемые составлены верно: am fond of - глагол be  в форме am, так как подлежащее первого лица и единственного числа; was belonged - страдательный залог, глагол be употреблен в форме was, так как подлежащее единственного числа.