Проснувшаяся – причастие (особая форма глагола), так как обозначает признак предмета по действию и отвечает на вопрос какая?
Н. ф. – проснуться. Морфологические признаки:1) действительное;2) признаки глагола: совершенного вида, возвратное, прошедшего времени;3) признаки прилагательного: в единственном числе, в женском роде, в именительном падеже.