Морфемный разбор слова весёлый

Весёлый — имя прилагательное: окончание -ый (сравните формы слова: весёлого, весёлому, о весёлом, весёлые, о весёлых); основа слова весёл-; корень совпадает с основой весёл- (однокоренные слова — веселье, весёленький, веселиться, развеселить, весело).