Болели-какое спряжение?

Болели - глагол в прошедшем времени. Для того, чтобы определить спряжение глагола, нужно определить вид глагола и поставить глагол в неопределенную форму. 

Глаголы бывают совершенного вида (Что сделали? Что сделать? Что сделают?) и несовершенного вида (Что делали? Что делают? Что делать?)

Болели (что делали?) - глагол несовершенного вида.

Образуем от глагола неопределенную форму.

Что делать? Болеть.

Глагол не оканчивается на -Ить- и не является глаголом-исключением. Значит, глагол \"Болели\" I спряжения.