Чей образ, и нежный и милый, так долго я в сердце храню В предложении запятыми выделены обособленные ... А) Дополнения.

Разберем предложение по членам:

(Кто?) я - подлежащее (местоимение).

Я (Что делаю?) храню - сказуемое (глагол).

Храню (Где?) в сердце - обстоятельство (имя существительное).

Храню (Как?) долго - обстоятельство (наречие).

Храню (Что?) образ - дополнение (имя существительное).

Образ (Какой?) нежный и милый - однородные определения (имена прилагательные).

Правильный ответ В).