Определить часть речи слова "лучше"и сказать почему является той или иной частью речи в предложении: трудно сказать,

В данном предложении слово \"лучше\" является наречием, потому что нет зависимого от него слова. 

В иных случаях, \"лучше\" - сравнительная степень сравнение прилагательного \"хороший\".

Хороший - лучше (сравнительная степень) - самый лучший (превосходная степень).