Как правильно?По истеченИИ второго часа инженеры спустились в шахты.Или По истеченИЮ второго часа инженеры спустились

Предлог \"по истечении\", согласно правилам русского языка, пишется с буквой \"И\" на конце.

Следует запомнить правило: существительные среднего рода, заканчивающиеся на -ие, в предложном падеже имеют окончание -и, именно поэтому \"по истечению\" является ошибкой, верным будет употреблять в речи предлог \"по истечении\".