Выберите артиклб This is...cup

Правильный вариант: This is a cup. 

В данном случае требуется неопределенный артикль \"a\", так как:

1) После словосочетания \"This is\" всегда употребляется неопределенный артикль;

2) Кружка упоминается в первый раз;

3) Слово \"cup\" начинается с согласной, поэтому употребляется именно форма \"a\", а не \"an\".