В каком примере «не» пишется слитно? а ) Иван Петрович никогда (не) выходил из себя. б ) В прошлом году (не) было сильных

Слитно не пишется в предложении В. Слово нездоровилось является безличным глаголом, а не здесь выступает в роли приставки, без которой оно не употребляется. В остальных предложениях не является отрицательной частицей и пишется раздельно, а глаголы могут быть употреблены и самостоятельно.