Из А в В по реке плот проплывёт за 40 ч,а катер из В в А -за 4 ч. За какое время катер преодолеет расстояние от А до

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км; 2. Скорость течения реки: Vp км/час; 3. Собственная скорость катера: Vc км/час; 4. Плот проплывает расстояние между пунктами за: Tn = 40 час; 5. Катер проплывает это расстояние против течения за: Tnp = 4 часа; 6. Вычисляем значение собственной скорости катера: Tp = S / Vp; Tnp = S / (Vc - Vp); Tnp / Tp = (S / (Vc - Vp)) / (S / Vp) = Vp / (Vc - Vp) = 4 / 40 = 1 / 10; Vc - Vp = 10 * Vp; Vc = 10 * Vp + Vp = 11 * Vp км/час; 7. Определим соотношение: K = Tno / Tp; K = Tno / Tp = (S / (Vc + Vp)) / (S / Vp) = Vp / (Vc + Vp) = Vp / (11 * Vp + Vp) = 1 / 12; Tno = Tp * K = 40 * (1 / 12) = (10 / 3) час = 3 часа 20 мин. Ответ: по течению реки катер проплывет от пункта А до пункта В за 3 часа 20 минут.