Разложите на множители а^2-b^2+a-b

Для того, чтобы разложить на множители выражение a² - b² + a - b метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые:

a² - b² + a - b = (a² - b²) + (a - b);

К выражению в первой скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов равна произведению разности и суммы этих выражений.

(a² - b²) + (a - b) = (a - b)(a + b) + (a - b);

Теперь можем вынести как общий множитель скобку (a - b):

(a - b)(a + b) + (a - b) = (a - b)(a + b + 1).