Одна треть всех юношей, поступивших в колледж имеют рост не ниже 160 см. В одной комнате общежития живут четверо юношей,

   1. Вероятность каждого из четырех независимых событий Ai, что i-й юноша имеет рост, ниже 160 см, равна:

      p = 1/3.

   2. Вероятность события A(n, k), что при n независимых испытаний события A с вероятностью p, будут k исходов, определяется формулой:

      P(n, k) = C(n, k) * p^k * q^(n - k), где

      q = 1 - p.

   3. В нашем случае имеем:

• p = 1/3;
• q = 2/3;
• n = 4.

   4. Вероятность же события B, что среди четырех юношей будут три или четыре, ростом ниже 160 см, равна:

• P(B) = P(4, 3) + P(4, 4);
• P(4, 3) = C(4, 3) * (1/3)^3 * (2/3)^1 = 4 * 2/3^4 = 8/81;
• P(4, 4) = C(4, 4) * (1/3)^4 * (2/3)^0 = 1 * 1/3^4 = 1/81;
• P(B) = 8/81 + 1/81 = 9/81 = 1/9.

   Ответ: 1/9.