ДАНО: ABCDA1B1C1D1 - четырехугольная правильная призма, ABCD-прямоугольник,B1D=18; BD=14см; AD=10см. Найти Sпризмы; V

• Для решения нарисуем четырехугольную правильную призму ABCDA1B1C1D1, в которой проведем B1D, которая является диагональю призмы, так же проведем BD, которая является диагональю основания.
• Так, как длина основания нам дана, то найдем ширину: АВ = √(14² – 10²) = 4√6.
• Затем найдем высоту призмы: ВВ1 = √(18 *18 -14² ) = 8√2.
• Тогда площадь призмы равна: 10 * 4√6 * 2 + 2 * 8√2 * (10 + 4√6) = 644.
• Тогда объем равен: 10 * 4√6 * 8√2 = 640√3.