Найти значение функции y=4x^2+1/2 в точке минимума Помогите пожалуйста!!!

Даже без анализа данной функции, видно, что при любом х функция у(х) > 0, а точка минимума функции у(0) вычисляется при х = 0.

y = 4 * x^2 + 1/2, у(0) = 4 * 0^2 + 1/2 = 0 + 1/2 = 1/2.

Определим это с помощью производной: у′ = (4 * x^2 + 1/2 )′ = 4 * 2 * х + 0 = 8 * х. Приравняем производную 0, получим: 8 * х = 0, х = 0. В этой точке х = 0 находится экстремум (минимум или максимум). Смотрим, как меняется у′ в точке х = 0 находим минимум это или максимум. 

х = -1. у′ = 8 * х = -8; при х = +1, у′ = +8, знак меняется с (-) на (+), это минимум: у(min) = 1/2.