В турнире участвует 10 шахматистов,имеющих одинаковые шансы на любой исход в каждой встрече(только одной для каждых двух

Пусть событие А - один из участников выиграет все встречи.А1 - первый участник выиграет все встречи.А2 - второй участник выиграет все встречи....А10 - десятый участник выиграет все встречи.Это несовместные события, выиграть все встречи может только один шахматист.Вероятность события A равна сумме вероятностей событий A1, A2, ... A(10).P(A) +P(A1) + P(A2) +...+ P(A10).По формуле Бернулли найдём вероятность одного из этих событий. Их вероятности одинаковы.Р(А1) = С(9,9) · p^9 · q^0 = 1 · p^9 · 1 = p^9 = (1/3)^9;где С(9,9) = 1 - число сочетаний из 9 по 9.q = 2/3 - вероятность проигрыша или ничьей.p = 1/3 - вероятность выигрыша.Вероятности выиграть все партии для всех остальных игроков тоже равны: (1/3)^9. Тогда Р(А) = 10 · p^9 = 10 · (1/3)^9 = 0,0005.Ответ: Вероятность, что какой-то игрок выиграет все встречи равна Р(А) = 0,0005.