Сплошной кубик плотностью 900 кг/м3 плавает на границе раздела воды и керосина, погружаясь в воду на 4 см (см. рисунок).

1. V = a³;2. m = ρ * V = ρ * a³= 900 * a³;3. Fт = m * g = 900 * a³ * 10 = 9000 * a³; 4. Fт = F₁+ F₂;5. Воспользуемся законом Архимеда: F₁ = ρ₁ * g * V₁;ρ₁ - 800 кг/м³;V₁ = a² * (a - 0.04);F₁ = 800 * 10 * a² * V₁ = 8000 * a² * (a - 0.04) = 8000 * a³ - 320 * a²;F₂ = ρ₂ * g * V₂;ρ₂ - 1000 кг/м³;V₂ = a² * 0.04 = 0,04 * a²;F₂ = 1000 * 10 * 0,04 = 400 * a²; 9000 * a³ = 8000 * a³ - 320 * a² + 400 * a²;1000 * а³ - 80 * a² = 0;25 * а³ - 2 * a²= 0;а³(25 * a - 2) = 0;1. a = 0 не имеет физического смысла;2. 25 * а - 2 = 0;25 * а = 2;а = 2/25 = 0,08 (см).Ответ: 8 см