пожалуйста решите неравенство Х в квадрате - 8х < 0

Решение.

x ² - 8 x < 0, выносим  x  за скобки (разложим на множители) x ( x - 8 ) < 0.

Мы получили два множителя, первый множитель - x  а второй ( x - 8 ).

Неравенству удовлетворяют значения множителей при x > 0 и ( x - 8 ) < 0 либо при x < 0 и ( x - 8 ) > 0.

И так, при 0 < x < 8,  ( x - 8 ) < 0 что удовлетворяют первому условию.

Значит ответ 0 < x < 8.

Или можно было решить еще проще методом интервалов; x ( x - 8 ) < 0, x ( x - 8 ) = 0, x1 = 0 и x2 = 8. Отметить эти корни на числовом луче и проверить на каком интервале выражение принимает отрицательные значения.