В ходе чемпионата по хоккею было сыграно 264 матча, при этом каждая команда сыграла с каждой командой по 4 игры. Сколько

   1. Предположим, в чемпионате участвовало n команд. Тогда каждая команда сыграла с каждой из остальных n - 1 команд по 4 игры, всего 4(n - 1) игр.

   2. Если умножим это число на количество команд, то получим удвоенное значение всех сыгранных матчей (поскольку в каждой игре принимают участие две команды):

• 4(n - 1)n = 2 * 264;
• (n - 1)n = 132;
• n^2 - n - 132 = 0;

• D = 1^2 + 4 * 132 = 529 = 23^2;
• n = (1 ± 23)/2;

• n1 = (1 - 23)/2 = -22/2 = -11, не удовлетворяет условию задачи.
• n2 = (1 + 23)/2 = 24/2 = 12 (команд).

   Ответ: 12 команд.