значение найти: большой корень из корень из 31 - корень из 15 * большой корень из корень из 31+корень из 15

Для наглядности решения заменим выражение (√31) переменной а, выражение (√15) переменной b.

Получим: √(а - b) * √(√a + √b).

Используем свойство корней: √(а * b) = √а * √b: √(а - b) * √(√a + √b) = √((а - b) * (a + b)).

Применим формулу сокращенного умножения: a² - b² = (a + b) * (a - b).

Значит: √((а - b) * (a + b)) = √(a² - b²).

Подставим вместо переменных а и b первоначальные значения:

√(a² - b²) = √(√31² - √15²) = √(31 - 15) = √16 = 4.

Ответ: √(√31 - √15) * √(√31 + √15) = 4.