Пройдя вниз по реке 150км теплоход возвратился обратно, затратив на весь путь 5ч 30мин. Найдите скорость течения реки,

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч.

Тогда по течению реки теплоход будет идти со скоростью 55 + х км/ч, а против течения реки со скоростью 55 - х км/ч.

5 ч 30 мин = 5,5 ч = 11/2 часа.

По условию задачи составим и решим уравнение:

150/(55 + х) + 150/(55 - х) = 11/2,

(8250 + 150 * х + 8250 - 150 * х)/(55² - х²) = 11/2,

16500/(3025 - х²) = 11/2,

33000 = 33275 - 11 * х²,

11 * х² = 33275 - 33000,

х² = 275 : 11,

х² = 25,

х = 5 (км/ч).

Ответ: 5 км/ч.