Разложить на множетели 25x в кводрате -20xy+4y в кводрате

1. Дано алгебраическое выражение 25 * х² – 20 * х * у + 4 * у². Необходимо разложить его на множители.
2. Анализ данного выражения показывает его схожесть с правой частью следующей формулы сокращенного умножения: (a – b)² = a² – 2 * a * b + b².
3. Если выражение 25 * х² представим в виде (5 * х)², то можно предположить, что а = 5 * х. Аналогично, предположим, что b = 2 * y. Теперь осталось выражение 20 * х * у, которое должно равняться 2 * a * b. Проверим: 2 * a * b = 2 * 5 * х * 2 * у = 20 * х * у. Отлично!
4. Следовательно, 25 * х² – 20 * х * у + 4 * у² = (5 * х – 2 * y)² = (5 * х – 2 * y) * (5 * х – 2 * y).

Ответ: 25 * х² – 20 * х * у + 4 * у² = (5 * х – 2 * y) * (5 * х – 2 * y).